https://n.news.naver.com/article/421/0006197013?sid=105

최근 갈수록 심해지고 있는 자사 인앱결제 강제를 요구하는 구글로 인해 
카카오톡에게 자체 웹결제를 문제 삼으며 구글 플레이스토어 심사를 거절

그래서 최신버전의 카카오톡 부터는
안드로이드 플레이스토어에서 설치가 불가능하게 되었고

따로 apk를 다운받아 apk 설치권한을 부여하고 설치를 해야한다고 카카오측에서 안내하고 있음.

한편 애플 앱스토어나 다른 스토어들은 문제없이 다운로드가 가능함.